El origen de esta expresión se remonta al Siglo de Oro, entre los s.XVI-XVII. En esa época, se popularizó la palabra "mañana" para mostrar que alguien estaba en desacuerdo o era contrario a una idea que otra persona había dicho. Si alguien no quería hacer algo que le habían pedido hacer, esa persona decía "¡mañana!" a lo que los otros respondían diciendo "¡Ya cantó mañana!". De ahí surgió la figura del "cantamañanas" para describir a una persona con la que no se puede contar.
Una expresión equivalente en inglés sería "to be a charlatan/bluffer".
Ejemplo 1:
No te fíes nunca del cantamañanas de Andrés. Prometió que me conseguiría tres entradas para el concierto y no sólo no las consiguió tampoco contestaba a mis llamadas.Don't ever trust Andres, he is such a charlatan. He promised he will get me three tickets for the concert and not only he didn't but also he didn't answer my calls.
Ejemplo 2:
Carlos nos dijo que nos invitaría a comer a su casa hace un mes y medio y todavía estamos esperando su invitación. ¡Será cantamañanas!Carlos told us he would invite us to his place for lunch a month and a half ago and we are still waiting for his invite. What a charlatan!
Ejemplo 3:
El presidente del club deportivo es un cantamañanas. Siempre anda prometiendo mejoras que nunca llegan a realizarse.The president of the sports club is a charlatan. He always promises some improvements that never come true.