La primera acepción sería cuando alguien está manejando algo peligroso o se tiene que hablar de un asunto muy delicado o polémico. Es algo que, como una patata que está muy caliente, conviene deshacerse o desvincularse de ella para evitar inconvenientes.
El origen de esta expresión es incierto pero se dice que puede tener su origen en un antiguo juego infantil del mismo nombre. En el juego de la patata caliente, los niños se posicionan en un círculo mientras que uno de ellos se coloca en el centro del círculo con una venda en los ojos. Este hace una cuenta atrás mientras que el resto de los niños en el círculo se van pasando una pelota, llamada la patata caliente, de uno a otro. Cuando el niño que está colocado dentro del círculo acaba de contar, se dice que la patata está tan caliente que explota y el niño que tiene la patata caliente en sus manos queda eliminado y así continúa el juego hasta que solo queda un niño en la parte exterior del círculo, el cual es proclamado ganador del juego.
La relación con la expresión es que nadie quiere tener la patata caliente en sus manos cuando acaba la cuenta atrás y por eso se la pasan de uno a otro. De esa misma forma, cuando alguien tiene un problema del cual no quiere hacerse cargo o no quiere afrontar, es como si pasara esa pelota en el juego a otra persona para que no le explote en sus manos.
Una expresión equivalente en inglés sería "to pass the hot potato".
La segunda acepción sería cuando alguien no quiere tomar responsabilidades sobre un asunto y se lo pasa a otra persona.
Una expresión equivalente en inglés sería "to pass the buck".
Ejemplo 1:
Los políticos se pasan la patata caliente los unos a los otros en los temas de la eutanasia y aborto.Politicians pass the hot potato one to another in issues like abortion and euthanasia.
Ejemplo 2:
Guillermo no quería responsabilizarse de la preparación de la gala y me pasó a mí la patata caliente.Guillermo didn't want to take responsibility for the organization of the gala and he passed the buck to me.